特级教师：数学课这样教，学生思维才能飞

【来源：现代教育报】

教育不仅是知识的传授，更是思维能力的培养。数学是思维的科学，决定了其在培养人思维中的重要地位。优秀的数学课堂绝非简单的公式灌输和习题演练，而是充满思维含量的探索场域。优秀的教师如同思维的引路人，在课堂上不断激活学生思维，引领学生思维走向深度，拓宽思维边界，让学生的思维在数学世界中自由翱翔。如何提高数学课堂的思维含量？让我们听听中小学特级教师及大学教授的思考建议。

慢下来：小学数学思维启蒙之道

刘克臣（北京市西城区教育研修学院小学数学教研员，

北京市特级教师、正高级教师）

慢下来，使兴趣成为思维萌芽的沃土。小学阶段的数学学习没有比激发兴趣更重要的事情了。倘若一味地追求知识的快速获得、对结论的机械记忆以及方法的简单套用，对于数学的认识就是枯燥的“算、算、算”。谁会对数学产生兴趣呢？

课堂教学应以儿童生活为原点：在熟悉的场景中感知数学，在具身参与的游戏化活动中体验数学，在真实问题解决中重构数学。这些都需要经历过程，都需要“浪费”时间，但这是一盘大棋。

兴趣的培养更要指向思维的发展需求，因此，教学中要适时引导学生从机械的解题上升到欣赏数学之美，这样的兴趣激发才能长久。

真实的数学课堂应如春日原野，允许“意外”生长。小学生的思维没有那么多条条框框限制。比如，他们天生就爱提异想天开的问题，可是我们给他们问的机会了吗？作为老师，不能总是担心在这些看似“没有意义的问题”上纠缠会耽误时间，不能总是害怕完不成任务而选择达成目标的最短路径，更不能害怕学生的问题解答不了而回避。我们希望看到：学生课堂上有更多独立思考的时间，出现更多新奇的想法、方法……慢下来，身心才能静下来；身心静下来，思维才能自由起来；思维自由了，才能不断创新。

当教师克制“多教一点”的焦虑，学生方能获得“多想一步”的可能。一道开放题目的探讨、一次解题策略的辩论、一个真实项目的设计，这些看似“低效”的教学设计，实则是思维破茧的必经之路。

“慢”不是效率的反义词，而是对教育本质的回归。当我们不再用课时进度丈量思维深度，当课堂能出现宽容思考的沉默与试错的曲折，数学教育才能真正完成从知识传授到思维启蒙的蜕变。正如酿酒师懂得麦芽的呼吸需要时间，教育者也应慢下来倾听思维拔节的声响。

数学对话让高阶思维可见

董武（北京市昌平区第一中学教师，

北京市特级教师、正高级教师）

高阶思维的养成依赖于学生的积极参与、探究、讨论与反思，数学对话是发展学生高阶思维能力的重要载体，在促进深度学习、思维进阶和素养提升方面具有独特价值。

数学对话就是数学教育。数学对话是在平等尊重的情境下，通过教育者、受教育者和教育学习环境三者要素的合作对话，创生知识，促进反思，感悟数学精神，关注数学实践，推进教育者及受教育者共同发展的教育形态。

数学对话是一种教育方式，是一种学习过程。师生对话、生生对话、生本对话和人机对话是彼此间良性互动知识共建的过程。数学是思维模式的科学，使学生与数学知识对话、与数学史对话、与数学家对话、与生活实践对话，让数学的抽象形式与逻辑形式化无形为可见，让数学高阶思维由不可见变成可见。

数学对话是一种教育思维，是一种启发艺术。数学对话的本质在于发现问题，提出问题。深度数学对话是高阶思维养成的重要教学方式。真正对话的生产性就在于“两者交互问答，在不同的见解与相互补充之中，在生动活泼的对话过程之中，产生新的思路，以不可预见的方式，持续不断地提出和发现问题”。唯有在这种对话的进展中，对话者才能清晰地把握问题的全部疑问所在。因此，引领问题也就是对话。并且，对话在动态地发展。师生在“对话”中展开的问题往往开拓了新的平台，进一步加深了对数学的理解，但这绝不是终结。

跨学科项目让系统性思维真正落地

桑国元（北京师范大学教育学部教授）

在当前课程改革不断深化的背景下，我们越来越意识到：真正的学科素养不是在知识堆叠中产生的，而是在复杂情境中，通过跨学科的综合应用与反思中生长出来的。

系统性思维在数学中体现为将数学对象、概念和方法视为有机联系的整体，而非孤立的知识点。但系统思维必须依托真实复杂的问题情境，通过学生的项目式学习和思维发展，在解决问题的过程中逐步形成。

那么，如何让系统思维落地呢？

首先，跨学科项目应以真实问题为导向。比如，在一个主题为“校门口交通优化方案”的跨学科项目中，学生从“早高峰校门口为何如此拥堵”这一问题出发，深入调研交通数据，学习使用软件工具进行数据整理与可视化分析，建立简单的排队模型或路径优化模型，提出基于数据支持的改进建议。这一过程中，数学建模不再是公式堆砌，而是为现实决策服务；数据分析也不再停留在“算平均数”，而是走向了“为问题洞察提供证据”。

其次，跨学科项目主张引入工程思维的流程，让学生经历“界定问题—方案设计—模型验证—结果优化”的闭环。比如在“可持续校园能源”项目中，学生不仅要理解能源数据的收集和计算方式，更要思考能源系统的构成、瓶颈和可行性。他们会尝试用简单的传感器收集教室电力消耗数据，用图表呈现能耗趋势，甚至设计节能灯控方案，并利用数学模型预测节能成效。这种以工程实践为路径的“建构—试错—改进”过程，帮助学生真正理解系统的动态关系和优化逻辑。

最后，跨学科项目强调的是各学科知识在真实情境中的协同，要超越简单“拼盘式整合”，围绕“真实问题”倒推知识结构，重构学习路径。在这个过程中，语文可以支持方案表达与观点论证，信息技术支持数据采集与可视化，科学与数学共同支撑问题建模与逻辑推演。这种“以问题为核心、以模型为工具、以数据为依据、以表达为连接”的综合模式，让每一个学生都成为复杂问题的思考者与解决者。

跨学科项目不是为了展示炫技，而是真正引导学生形成“看见关联、追问因果、提出方案、持续优化”的系统性思维习惯。这种习惯，正是他们走入未来社会、面对不确定挑战时最核心的素养之一。让项目变得真实，让思维变得系统，让学习变得有意义——这是课程改革不断追求的方向。

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策划：张广林

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