请问房子按揭怎么算的

房子按揭的计算主要依据贷款方式和贷款期限，以下是两种常见的计算方式及其公式：

等额本息法

月还款额：

$$

M = \frac{P \times r \times （1 + r）^n}{（1 + r）^n - 1}

$$

总利息：

$$

T = M \times n - P

$$

其中：

$M$ 是每月还款额

$P$ 是贷款本金

$r$ 是月利率（年利率除以12）

$n$ 是贷款月数（年份乘以12）

等额本金法

月还款额：

$$

M = \frac{P}{n} + （P - \frac{P}{n} \times （i - 1）） \times r

$$

总利息：

$$

T = \frac{P \times r \times n}{2}

$$

其中：

$M$ 是每月还款额

$P$ 是贷款本金

$r$ 是月利率（年利率除以12）

$n$ 是贷款月数（年份乘以12）

$i$ 是当前还款期数（第一个月为1，之后每月递增1）

示例计算

以贷款20年，年利率为6.8%，贷款金额为70万元为例：

等额本息法

月利率 $r = \frac{6.8\%}{12} = 0.0056667$

贷款月数 $n = 20 \times 12 = 240$

月还款额 $M = \frac{700,000 \times 0.0056667 \times （1 + 0.0056667）^{240}}{（1 + 0.0056667）^{240} - 1} \approx 5343.38$ 元

总还款额 $T = 5343.38 \times 240 = 1282411.20$ 元

总利息 $I = 1282411.20 - 700,000 = 582411.20$ 元

等额本金法

首月还款额 $M_1 = \frac{700,000}{240} + （700,000 - 0） \times 0.0056667 \approx 6883.33$ 元

第二个月还款额 $M_2 = \frac{700,000}{240} + （700,000 - 700,000 \times \frac{1}{240}） \times 0.0056667 \approx 6870.19$ 元

之后每月还款额逐月递减约13.61元

总还款额 $T = 6883.33 \times 240 + （6870.19 + 6866.52 + \ldots + 3133.19） \approx 1282411.20$ 元

总利息 $I = 1282411.20 - 700,000 = 582411.20$ 元

建议

选择哪种还款方式取决于个人的收入状况和还款能力。如果收入较高且希望总利息支出较少，可以选择等额本金法。如果收入较为稳定且希望每月还款额固定，可以选择等额本息法。